Отправлено: 18.04.15 20:26. Заголовок: Занимательные задачки

Давайте здесь собирать разные интересные, необычные, заковыристые задачи (а также загадки и прочие задания) с подвохом.

 Отправлено: 07.02.17 15:27. Заголовок: Подсказка напишите н..

Подсказка
Скрытый текст

напишите название цифр буквами

 Отправлено: 07.02.17 20:54. Заголовок: YaLega пишет: напиш..

YaLega пишет:

цитата:

напишите название цифр буквами

Это я уже пыталась... по первым буквам... и по нотам тоже играла, и по алфавиту

 Отправлено: 07.02.17 23:41. Заголовок: http://www.kolobok...

Каюсь, подсмотрела ответ... ну просто заснуть не могла
Завтра дам детям

 Отправлено: 08.02.17 04:05. Заголовок: Подсказка тем, кто е..

Подсказка тем, кто еще не подсмотрел ответ, если такие есть
Скрытый текст

попробуйте расписать названия чисел буквами и посмотреть по количеству букв: один - четыре, два - три и т.д.

зима это задание из олимпиады для 5классников. И дети решали, ага. Ну очень нестандартное мышление, имхо

 Отправлено: 08.02.17 06:11. Заголовок: YaLega пишет: Я так..

YaLega пишет:

цитата:

Я такой тормоз даже когда дали подсказки и чуть ли не на пальцах объяснили, в чем соль, я еще полчаса не могла "вкурить" чё к чему и почему.

Аналогично. Я и с твоими подсказками все равно не поняла какие 3 цифры добавить.

 Отправлено: 08.02.17 06:19. Заголовок: YaLega пишет: это з..

YaLega пишет:

цитата:

это задание из олимпиады для 5классников.

Видать это старость, мозги усыхают понемногу . Тоже подсмотрела ответ и даже ответ пять минут понять не могла. Как до такого самому додуматься можно, не понятно.

 Отправлено: 08.02.17 19:10. Заголовок: Вот вам тоже олимпи..

Вот вам тоже олимпиадная задачка для 6 класса. Открыла задания прошлого года , поковырялась... поняла, что сыну там делать нечего... Так что даю только то, что смогла решить. Причем чисто на чертеже - как записать вычисления не знаю.
В маленьком городе только одна трамвайная линия. Она кольцевая, и трамваи
ходят по ней в обоих направлениях. На кольце есть остановки Цирк, Парк и Зоопарк. От
Парка до Зоопарка путь на трамвае через Цирк втрое длиннее, чем не через Цирк. От Цирка
до Зоопарка путь через Парк вдвое короче, чем не через Парк. Какой путь от Парка до
Цирка — через Зоопарк или не через Зоопарк — короче и во сколько раз?

 Отправлено: 09.02.17 04:26. Заголовок: зима Тоже решила гр..

зима
Тоже решила графически, потом погуглила, как цифрами

Скрытый текст

Сядем в трамвай на остановке Зоопарк и поедем через Цирк к Парку, а потом, не покидая трамвай, вернёмся к Зоопарку. Вторая часть пути втрое короче первой, то есть первая занимает три четверти полного круга, а вторая – четверть. Теперь на том же трамвае поедем из Цирка к Зоопарку (при этом проезжая Парк). Доехав до Зоопарка, на том же трамвае вернёмся к Цирку, описав круг. Первая часть пути вдвое короче второй, то есть занимает треть круга. Это значит, что путь (всё на том же трамвае) от Цирка к Парку не пройдёт через Зоопарк и составит 1/3 – 1/4 = 1/12 часть полного круга. Путь же через Зоопарк равен 1 – 1/12 = 11/12 круга, что в 11 раз длиннее. Чет графически быстрее

 Отправлено: 09.02.17 06:07. Заголовок: Я хотела решить не г..

 Отправлено: 09.02.17 08:52. Заголовок: YaLega , я такое объ..

YaLega , я такое объяснение тоже уже прочитала. Это как раз на уровне 6 класса. Они только что дроби закончили проходить. Просто без рисунка в этих кругах туда-сюда не реально разобраться наверно. А так, когда прочитаешь готовое решение вроде все просто
А ещё хотите? Есть задачки, в которых я ни условия не понимаю, ни решения - вообще туплю что-то...

 Отправлено: 09.02.17 09:11. Заголовок: У сына сейчас время ..

У сына сейчас время было - подсунула ему эту задачку. Только сразу велела рисовать круг и... в общем решил сам за 5 минут Так что у него мозги шустрее соображают, чем у меня... новенькие ещё

 Отправлено: 09.02.17 10:10. Заголовок: зима пишет: Есть з..

зима пишет:

цитата:

Есть задачки, в которых я ни условия не понимаю, ни решения - вообще туплю что-то...

конечно давай

 Отправлено: 09.02.17 10:11. Заголовок: зима а про числовой ..

зима а про числовой ряд-то он догадался?

 Отправлено: 09.02.17 11:44. Заголовок: YaLega пишет: зима ..

YaLega пишет:

цитата:

зима а про числовой ряд-то он догадался?

Это ты о чем??? аа, про прошлую? нет, подсказала... вообще у виска покрутил - говорит, что это не математика

Ладненько, вот вам новая задачка.
У Незнайки есть пять карточек с цифрами: 1 , 2 , 3 , 4 и 5 . Помогите ему
составить из этих карточек два числа — трёхзначное и двузначное — так, чтобы первое число
делилось на второе.

 Отправлено: 09.02.17 11:46. Заголовок: Ну эта легкая, главн..

Ну эта легкая, главное сразу отбросить большую часть вариантов. А вот эта посложнее...
Аня захотела вписать в каждую клетку таблицы 5×8 по одной цифре таким
образом, чтобы каждая цифра встречалась ровно в четырёх рядах. (Рядами мы считаем как
столбцы, так и строчки таблицы.) Докажите, что у неё ничего не получится

 Отправлено: 09.02.17 12:40. Заголовок: зима пишет: Они тол..

зима пишет:

цитата:

Они только что дроби закончили проходить.

Шестой класс шестому рознь. По другим учебникам дроби в 4-м проходят. Так что к шестому вполне могут и уравнением м несколькими неизвестными решать.
зима пишет:

цитата:

Просто без рисунка в этих кругах туда-сюда не реально разобраться наверно.

Почему нереально. Сразу отметь для себя отрезки и как они относительно друг друга отличаются.

 Отправлено: 09.02.17 12:50. Заголовок: Alexa Kelly пишет: ..

Alexa Kelly пишет:

цитата:

Сразу отметь для себя отрезки и как они относительно друг друга отличаются.

Отрезки в уме отмечать, ты имеешь в виду? Если отметить отрезки на бумаге - это уже рисунок, Наташа, вроде, пишет, что без рисунка трудно решать, в уме оперируя всеми этими частями.
зима
Про то что "не математика" - там в условии задачи было прописано, что задача шуточная.
Скрытый текст

Первую пока не решала, вторую поняла так: таблица 5*8 - это 40 клеток. Чтобы одна цифра встречалась в 4х рядах, самое большое - в таблице будет по 3 цифры (т.е. 3 цифры - это 3 горизонт. строки + 1 строка вертикальная). Цифр всего 10. 10*3=30. 30<40 Т.е. цифр меньше, чем клеток таблицы

 Отправлено: 09.02.17 12:56. Заголовок: Блин. http://f2.s.q..

Блин. Совершенно случайно и неожиданно путем подбора нашла пару чисел в первой задаче. Теперь думать над тем, как это надо было решить "по-научному" лень. Кто решит - напишите потом.

 Отправлено: 09.02.17 15:39. Заголовок: YaLega пишет: Кто р..

YaLega пишет:

цитата:

Кто решит - напишите потом.

А там и сказано, что о-научному только некоторые варианты надо сразу отмести, а потом тупо методом подбора... правильных ответов два.
YaLega пишет:

цитата:

вторую поняла так: таблица 5*8 - это 40 клеток. Чтобы одна цифра встречалась в 4х рядах, самое большое - в таблице будет по 3 цифры (т.е. 3 цифры - это 3 горизонт. строки + 1 строка вертикальная). Цифр всего 10. 10*3=30. 30<40 Т.е. цифр меньше, чем клеток таблицы

Не три, а две - ты две цифры будешь видеть в двух рядах о горизонтали +в двух о вертикали))) Так что всего 20. Дальше верно.

 Отправлено: 09.02.17 15:43. Заголовок: А вот еще - эта мне ..

А вот еще - эта мне понравилась и я решила быстро.
Робот придумал шифр для записи слов: заменил некоторые буквы алфавита
однозначными или двузначными числами, используя только цифры 1, 2 и 3 (разные буквы
он заменял разными числами). Сначала он записал шифром сам себя: РОБОТ=3112131233.
Зашифровав слова КРОКОДИЛ и БЕГЕМОТ, он с удивлением заметил, что числа вышли
совершенно одинаковыми! Потом Робот записал слово МАТЕМАТИКА. Напишите число,
которое у него получилось. Обоснуйте свой ответ.
Мы в школе так же стихи зашифровывали и разгадывали. Причем без всякого первого слова - максимум могли автора подсказать...

 Отправлено: 09.02.17 16:08. Заголовок: зима пишет: Не три,..

зима пишет:
Скрытый текст

цитата: Не три, а две - ты две цифры Там же не сказано, что в ряду должна быть только одна цифра , но вообще я тоже просчиталась, 4 цифры могут быть максимально (т.е. по 2 в ряду), но по 4 цифры - это 32 клетки в 4 ряда, остается один 5й ряд и 8 клеток, а цифр осталось всего 6. зима пишет:  цитата: о-научному только некоторые варианты надо сразу отмести так в том-то и дело, что я ничего отмести не успела, я взяла навскиду два делителя "с конца" - 54 и 43 - просто чтоб примериться, и случайно угадала , просто не пришлось ничего отметать даже. Так что напишите. как их по-научному отмести.

 Отправлено: 09.02.17 16:11. Заголовок: зима пишет: правил..

зима пишет:

цитата:

правильных ответов два.

аааа, ну тогда пока не пишите научный попробую вторую пару научным методом найти)))
Про робота тоже завтра на работе посмотрю.

 Отправлено: 09.02.17 17:18. Заголовок: YaLega пишет:  ц..

YaLega пишет:

цитата:

цитата: Не три, а две - ты две цифры Там же не сказано, что в ряду должна быть только одна цифра

Посмотрела... ага, не сказано, но наверно имелось ввиду. У меня и не отметилось это в голове, потому что я по принципу судоку сразу предствила себе таблицу и... А ещё меня сразу зацепило слово "цифра". 4 на 8 =40, значит надо и ноль использовать? Ибо 10 уже не цифра, а число [взломанный сайт] В общем сразу какой-то подвох прочуяла, даже не расставляя.

 Отправлено: 10.02.17 04:36. Заголовок: зима пишет: но наве..

зима пишет:

цитата:

но наверно имелось ввиду.

нуу, я ответа не видела, конечно. но имхо, раз в условии не оговорено, то как раз подкол в том, что цифры можно поставить по 4, а 4*10=40, и клеток 40, и вроде как должно получиться. А на самом деле 2 цифры получится поставить максимум по 3, и 2 ячейки окажутся пустыми.
зима пишет:

цитата:

даже не расставляя.

так тут вроде как математически все решается

 Отправлено: 10.02.17 08:27. Заголовок: YaLega пишет: раз в..

YaLega пишет:

цитата:

раз в условии не оговорено, то как раз подкол в том, что цифры можно поставить по 4, а 4*10=40

Нет, Оль, ты когда одну цифру ставишь её же и в горизонтальном ряду видно и в вертикальном - это уже "в двух строчках", так что только по 2... [взломанный сайт]

 Отправлено: 10.02.17 10:10. Заголовок: зима пишет: Оль, ты..

зима пишет:

цитата:

Оль, ты когда одну цифру ставишь её же и в горизонтальном ряду видно и в вертикальном - это уже "в двух строчках", так что только по 2...

ну я как бы как рассуждаю: вот есть таблица 2*2 столбцы 1, 2 и строки а,б
поставим, например, цифру 5 в ячейки 1а, 1б. Получается цифру 5 видно в рядах: а, б, 1. Т.е. да, в ряду 1 две цифры 5, но это же один ряд.
А если мы цифру 5 подставим в ячейки 2а, 2б получится, что цифру 5 мы видим в рядах: а, б, 1,2, да, во всех рядах цифра по 2 раза - но это не противоречит условию, нет такого условия, что цифра должна в ряду только один раз встречаться.

Про робота решила.

 Отправлено: 10.02.17 10:18. Заголовок: зима пишет: в кажду..

зима пишет:

цитата:

в каждую клетку таблицы 5×8 по одной цифре таким образом, чтобы каждая цифра встречалась ровно в четырёх рядах

5 5
5 5
в "таблице" выше всего 2 столбца и 2 строки (но 4 ячейки). Цифра 5 в таблице встречает в 2х вертикальных рядах (столбцах), 2х горизонтальных (строках), а не в 4х вертикальных и 4х горизонтальных, потому что рядов в таблице всего по 2.

 Отправлено: 10.02.17 12:53. Заголовок: Ну в объяснении к за..

Ну в объяснении к задаче написано было так.
Я потому и полезла в объяснения, что не совсем понимала что от меня хотят.
Так что вот тебе ещё задачка - для меня самая сложная.

Сорок детей водили хоровод. Из них 22 держа-
ли за руку мальчика и 30 держали за руку девочку. Сколь-
ко девочек было в хороводе?

Там есть ещё одна , но она с картинками - не копируются они так просто...

 Отправлено: 10.02.17 14:04. Заголовок: http://shot.photo.q..

Я эту задачу не понимаю вообще. Ни читая объяснения, ни рассматривая картинку. Я в принципе не понимаю что они имеют ввиду, что значит держали за руку ? У 40 детей 80 рук и они все кого-нибудь держат. Так почему у них 22 и 30 в сумме не 80?

 Отправлено: 10.02.17 15:10. Заголовок: А Почему 80 должно п..

А Почему 80 должно получаться ? Возьмем задачу по проще твоя семья ты муж дочь и сын. Вас 4 человека соответственно у вас 8 рук. Но как бы вы в хоровод не втвали у вас 4 руки получится. Даое будут держать девочек и двое мальчиков. Или 6. Трое мальчика и трое девочку держат за руку. У меня в семье 7 ( 5 держат девочку и двое мальчика) хотя рук у нас 10.

 Отправлено: 10.02.17 15:15. Заголовок: YaLega пишет: Отрез..

YaLega пишет:

цитата:

Отрезки в уме отмечать, ты имеешь в виду?

Ну да в уме: ПЦ, ЦЗ и ПЗ. В трех отрезках можно и без рисовки круга разобраться.
В следующих задачках поверхностно не для чего конкретного не смогла додуматься, а так чтоб сесть капитально и думать, времени не было.

 Отправлено: 10.02.17 15:20. Заголовок: женя пишет: Даое бу..

женя пишет:

цитата:

Даое будут держать девочек и двое мальчиков.

Почему? Просто ты уже знаешь, что у них двое мальчиков и двое девочек, поэтому и так уверенна, а если бы не знала, то даже в четырех человеках задумалась. Если Наташин муж держит одной рукой сына, а второй дочь, то к кому его относим? к тому кто девочку держит или к тому, кто мальчика держит.

 Отправлено: 10.02.17 15:32. Заголовок: И к тому и к другому..

И к тому и к другому. Он держит и мальчика и девочку. В задаче же не сказано только мальчиков или только девочек. То есть оди и тг же ребенок может входить и в число 30 и в число 22.
Блин трудно писать с телефона при том еще что интернет то ловится , а то нетт.

 Отправлено: 10.02.17 15:51. Заголовок: женя пишет: И к том..

женя пишет:

цитата:

И к тому и к другому. Он держит и мальчика и девочку.

Ну тогда при подобных задаче условиях, но с меньшим количеством (семья Наташи) участников: 4 человека в круге, при разной постановке в круге может быть, что двое из них держат мальчиков, двое девочек (если они встанут в круг чередуясь: м-д-м-д), а может вариант, что четверо из них держат мальчиков, четверо девочек (когда встанут м-м-д-д). И как при таких разных начальных условиях даже в такой простой задаче, подсчитать количество мальчиков и девочек?

 Отправлено: 10.02.17 16:01. Заголовок: Я думаю, что задача ..

Я думаю, что задача эта на смекалку. Раз 30 человек держали девочку, у каждой девочки по две руки, значит девочек было 15.
Правда тогда по этой логике и в Наташиной семье при задании разных условий и ответы будут разные: 2 дочки или одна дочка.

 Отправлено: 10.02.17 16:03. Заголовок: Ну да при последней ..

Ну да при последней растановке в наташиной семье 8 рук. Я что то в первый раз упустила когото. Но это потому что у не равное количество девочек и мальчиков.
Моей же где количество неравное 10 рук никак не получится. Значит и. Задаче количество девочек не равно количеству мвльчиков. Девочек по любому больше.

 Отправлено: 10.02.17 16:08. Заголовок: женя пишет: Моей же..

женя пишет:

цитата:

Моей же где количество неравное 10 рук никак не получится.

Не 10 рук, но все равно можно найти несколько вариантов в которых разное количество рук окажется.

 Отправлено: 10.02.17 16:19. Заголовок: Alexa Kelly пишет: ..

Alexa Kelly пишет:

цитата:

Не 10 рук, но все равно можно найти несколько вариантов в которых разное количество рук окажется.

Лен, поверь в моем случае как бы не вставали у нас только семь рук окажется. У нас папа одит мальчик в семье остальные девочки.
Но возьмем для примера семью где мальчиков двое, а девочек трое то при растановке д-д-д-м-м 5 держт заруку девочку и 4 мальчика. А при растановке д-д-м-д-м опять таки пятеро держт девочку и трое держат мальчика. В такой семье рук либо 8 либо 9 получается. опять таки не 10. Поэтому меня и удивило что Наташа не понимает почему рук не 80, только 52.

 Отправлено: 10.02.17 16:43. Заголовок: Что у мня сегодня с ..

Что у мня сегодня с головой? во втором случае 4 держат девочку и 3 мальчика

 Отправлено: 10.02.17 16:46. Заголовок: женя пишет: В такой..

женя пишет:

цитата:

В такой семье рук либо 8 либо 9 получается. опять таки не 10.

Не, ну про это я и не говорила, что кол-во рук должно быть равно кол-ву человек умноженное на два. Я говорила, что вариантов рук в принципе несколько может быть, при равном общем количестве и при равном кол-ве мальчиков и девочек.
Например 7 человек (3 мальчика, 4 девочки), варианты расклада на вскидку:
хоровод: м-м-м-д-д-д-д количество держащих: д-6, м-3
хоровод: д-м-д-м-д-м-д количество держащих: д-5, м-4
хоровод: д-д-м-д-д-м-м количество держащих: д-7 м-5